Pada awalnya menurut cerita orang-orang terdahulu nama Kweden muncul dari nama sebuah dusun yang terkena banjir bandang / banjir besar sehingga hampir semua rumah penduduk tenggelam dan ada timbunan wedi atau pasir pada sebagian besar area dusun tersebut, atau istilahnya kewadegan pasir atau tertimbun pasir yang dalam istilah jawa biasa disebut kweden.
Sebagian besar penduduk dusun tersebut pindah ke Dusun Pandansili, Dusun Jawuh dan pedukuhan Tapan. Sekarang dusun tersebut masih ada namun sebagian besar area pemukimannya sudah menjadi sungai dan persawahan.
Walaupun dusun atau pedukuhan tersebut sebagian besar sudah menjadi sungai dan lahan petanian, namun namanya diabadikan menjadi nama desa ini.
Adapun nama-nama Kepala Desa yang pernah menjabat hingga sekarang adalah sebagai berikut :
Demikian asal usul Pemerintahan Desa Kweden.